Ein grundlegender Fehler in dieser Frage: 400 Grad ist nicht doppelt so heiß wie 200 Grad. Die Temperatur ist ein Maß für die kinetische Energie der beteiligten Teilchen. Die einzige Skala, auf der man die Art des Verhältnisses, das man sich vorstellt, machen kann, sind Kelvin - man muss vom absoluten Nullpunkt aus messen.

400 F = 477.59 K
200 F = 366.48 K

, so dass die kinetische Energie der Luft im Ofen bei 400 F nur etwa 477366 = 1,3 mal so hoch ist wie bei 200. Für einfache Fälle, wie z.B. wie lange es dauert, eine Wasserpfanne zu verdampfen, ist das 1,3fache wahrscheinlich ziemlich genau richtig, aber wie oben erwähnt, gibt es eine ganze Reihe anderer Variablen, die bei echten Lebensmitteln ins Spiel kommen.

Also …

Backzeitvariationen für ein Rezept, das 400 Grad für 30 Minuten erfordert, umgerechnet auf eine Kochzeit von 450 und eine Kochzeit von 350:

400 Farenheit = 477,594 Kelvin

477,594 x 30 Minuten = 14327,82 HeatPoints

450 F = 505,372 K

14327,82 HP 505,372 K = 28,35 oder 28 Minuten 21 Sekunden

Beim Kochen eines bestimmten Gerichts passieren viele “Dinge”. Diese physikalischen und chemischen (sogar biologischen) Prozesse erfordern einen bestimmten optimalen Temperatur- (und Feuchtigkeits-) Bereich und brauchen eine gewisse Zeit, um abgeschlossen zu werden.

Wenn Sie zum Beispiel Brot backen, bleibt die Hefe im Teig solange am Leben, bis die Temperatur hoch genug steigt, um sie abzutöten. Sie produziert weiterhin Gas, wenn die Hitze beginnt, den Teig zu verfestigen. Der Teig sollte genau so fest werden, wie die Blasen bei flaumigem Brot in ihrer größten Größe sind. Wenn die Gasproduktion ihren Höhepunkt erreicht, bevor die Temperatur hoch genug ist, können die Blasen zusammenbrechen; wenn die Temperatur zu schnell steigt, wird der Teig zu früh fest.

Wenn ich ein zähes Stück Fleisch habe, koche ich es vielleicht 12 Stunden lang bei niedriger Temperatur und hoher Feuchtigkeit, um es zart zu machen (und vielleicht in einer Schmorflüssigkeit, um Geschmack hinzuzufügen). Dann kann ich es zwei Minuten lang bei sehr hoher Temperatur garen, um die Oberfläche zu bräunen, ohne die Gesamttemperatur zu erhöhen, so dass das Innere selten bleibt. Im Allgemeinen möchte man beim Trockenkochen von Fleisch oft, dass das Innere eine bestimmte Temperatur erreicht, ohne dass die Außenseite zu sehr austrocknet. Es ist also ein Gleichgewicht zwischen zwei Extremen. Wenn Sie eine Innentemperatur von 150 wünschen, um Bakterien oder Parasiten abzutöten, könnten Sie sich vorstellen, 12 Stunden zu garen, bis das ganze Stück diese Temperatur erreicht hat, aber dann verlieren Sie viel Feuchtigkeit. Man könnte die Temperatur auf 500 erhöhen und hoffen, dass sich das Innere schneller erwärmt, aber bis das Innere fertig ist, wird das Fleisch außen viel zu heiß und beginnt vielleicht sogar zu schwärzen. Irgendwo dazwischen bekommt man das Innere richtig hin, wobei die Außenseite nur ein wenig gebräunt und knusprig ist.

Wenn man Samen wie Reis oder Bohnen kocht, dauert es eine gewisse Zeit, bis die Samen Wasser aufnehmen und weich genug zum Essen werden, und das geschieht schneller, wenn die Temperatur hoch ist. Während des Kochens in Wasser hat man eine maximale Temperaturgrenze, nämlich den Siedepunkt.

Die Kochanleitungen werden also durch Ausprobieren (und geschulte Intuition) kalibriert, damit die verschiedenen chemischen und physikalischen Prozesse unter den Bedingungen ablaufen können, die den besten Geschmack und die beste Textur ergeben.

Es stimmt, dass es eine negative Korrelation zwischen Garzeit und Temperatur gibt: je höher die Temperatur, desto kürzer die Garzeit. Aber sie ist in hohem Maße nichtlinear. Selbst wenn Sie die Tatsache berücksichtigen würden, dass die Temperatur auf einer Verhältnis-, nicht Intervallskala gemessen wird, wobei der tatsächliche Nullpunkt bei 0 Kelvin liegt, wird Ihnen das nicht weiterhelfen.

Innentemperatur

Betrachten Sie zunächst den einfacheren Teil des Prozesses: die Beziehung zwischen der Innentemperatur des Lebensmittels und dem Anziehen des Lebensmittels. Beim Kochen von Lebensmitteln mit Hitze wartet man auf bestimmte thermodynamische Veränderungen, z.B. wartet man bei Fleisch darauf, dass die Proteine denaturieren. Das bedeutet, dass man mit dem eher lockigen Proteinmolekül beginnt, und nachdem es genug Brownsche Bewegung erlitten hat, löst es sich ein wenig auf und verliert einige der schwächeren Bindungen zwischen den Atomen.

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Molekül nach einer konstanten Zeitspanne, sagen wir 1 Sekunde, denaturiert wird, sollte in etwa einer Gaußschen Verteilung folgen, abhängig von der Temperatur des Lebensmittels (höhere Temperatur -> das Molekül schüttelt und bewegt sich mehr und stößt mehr an andere Moleküle, wodurch die schwachen ternären und quaternären Bindungen reißen):

Nach dem zentralen Grenzwertsatz sagt Ihnen die obige Verteilung auch, wie viel Prozent von den Millionen von Molekülen in Ihrem Essen nach einer Sekunde in den gekochten Zustand übergehen werden. Das erklärt, warum Sie, wenn Sie Zuckersirup erhitzen, bei einer bestimmten Temperatur fast augenblicklich Karamell erhalten - Sie haben die Temperatur erreicht, bei der über 99% Ihrer Moleküle nach einer Sekunde in den karamellisierten Zustand übergehen - aber wenn Sie Zucker sehr lange bei niedrigeren Temperaturen stehen lassen, karamellisiert er auch . Das liegt daran, dass nach genügend Sekunden, in denen ein Molekül von zehntausend pro Sekunde karamellisiert wird, der gesamte Zuckerklumpen karamellisiert wird. Andererseits ist Ihre Raumtemperatur so niedrig, dass vielleicht nur ein Molekül von einer Milliarde in Zucker umgewandelt wird, der bei Raumtemperatur gelagert wird, und Sie müssen Jahrhunderte warten, bis alles karamellisiert ist. Das liegt daran, dass Sie sich an einem fast flachen Punkt ganz links auf der Kurve befinden.

Die Zeit und ["internal food temperature"] sind also auf eine sehr nichtlineare Weise miteinander verbunden. Sie könnten theoretisch einige Vorhersagen machen, wenn Sie die mu- und sigma-Parameter der Gaußkurve kennen würden; sie ändern sich jedoch mit dem Nahrungsmittel und dem gewünschten Prozess. Die oben dargestellte Denaturierung von Proteinen ist ein solcher Prozess, die Karamellisierung ein anderer, aber von der gleichen allgemeinen Beziehung bestimmt. Die meisten von ihnen sind es. (Eine Ausnahme wäre das Schmelzen von kristallinen Substanzen wie Kakaobutter, die einen scharf definierten Schmelzpunkt haben).

Die eigentliche Berechnung könnte so aussehen: Bei 56 Celsius dauert es 1 Sekunde, bis ein Steak gegart ist (technisch gesehen, bis mindestens 99% des Myosins darauf denaturiert sind). Bei 55 Celsius dauert es vielleicht eine halbe Minute, bei 54 Celsius 3 Minuten, bei 50 Celsius 15 Minuten und so weiter. Ich verwende hier Zufallszahlen, die wahren Zahlen für Fleisch finden Sie, wenn Sie sich nach Sous-Vide-Kurven umsehen, ich bezweifle, dass es leicht zugängliche Quellen für andere Prozesse wie Karamellisierung oder Stärkegelierung gibt. Der Punkt ist, dass es eine Abhängigkeit gibt, aber man kann sie nicht intuitiv vorhersagen, weil sie stark von einer linearen abweicht, und die meisten Leute können nur intuitiv lineare Zusammenhänge vorhersagen.

Wärmeübertragung

Aber es wird noch komplizierter. Man kann nicht jedes Molekül einzeln erwärmen. Vergessen wir für eine Weile die Mikrowellen, sie helfen Ihnen nicht viel, und sie haben sowieso keine Temperatureinstellungen. Was man hat, ist eine Wärmequelle, wie ein Herd, Ofen oder offenes Feuer, und man möchte die Wärme auf das Essen übertragen. Die Wärme wird durch Konvektion, Konduktion und Strahlung auf die Oberfläche des Lebensmittels übertragen und breitet sich im Inneren aus, bei festen Lebensmitteln meist durch Konduktion und bei Flüssigkeiten durch eine Kombination aus Konvektion und Konduktion. Wenn Sie also die Oberfläche des Lebensmittels auf 100 Celsius erhitzt haben, ist das Innere viel kälter.

Und wie lange dauert es, das Innere des Lebensmittels zu erhitzen? Nun, das hängt hauptsächlich von der Geometrie Ihres Lebensmittels und seiner chemischen Zusammensetzung ab. Das erklärt, warum Rezepte, die Ihnen sagen, dass Sie das Essen für eine bestimmte Zeit pro Gewicht kochen sollen (z.B. “Braten Sie das Fleisch für 10 Minuten pro 250 g”), so schlecht sind. Je nachdem, welche Form Ihr Fleisch hat, wird es viel länger oder kürzer dauern. Andere Faktoren, z.B. der Umgang mit hochwertigem, gealtertem Fleisch mit dichten Zellwänden und geringem Wassergehalt im Gegensatz zu PSE-Fleisch mit seinem höheren Wassergehalt, verändern ebenfalls die benötigte Zeit.

Die eigentliche Formel zur Berechnung der für das Braten von Fleisch bei einer bestimmten Temperatur benötigten Zeit wird durch diese Differentialgleichungen beschrieben:

Ich weiß nicht, was die meisten dieser Variablen bedeuten, und ich bin froh, dass ich es nicht tun muss. Und natürlich, Andere Kochprozesse wie Karamellisierung oder Maillard (der Prozess, der Krusten erzeugt) haben ein anderes Gleichungssystem, das ebenso kompliziert ist.

Unerwünschte Änderungen

Es gibt manchmal Prozesse beim Kochen, die man nicht haben will. Ein Beispiel ist das Anbrennen von Lebensmitteln. Ein weiteres typisches Beispiel ist Fleisch. Es besteht grob gesagt aus zwei Arten von Proteinen, Aktin und Myosin. Sie denaturieren bei unterschiedlichen Temperaturen - jede von ihnen hat ihre eigene Kurve, und das Aktin ist nach rechts verschoben. Wenn das Myosin denaturiert, ist das Fleisch ["medium"], weich und saftig. Wenn auch das Aktin denaturiert, ist das Fleisch ["well done"] oder zäh und trocken. Was die meisten Menschen versuchen, ist, das Myosin zu denaturieren, ohne das Aktin zu verändern.

Es gibt auch andere unerwünschte Veränderungen, wie das Verbrennen von Lebensmitteln oder das Erhitzen des Öls bis zum Zerfall. Im Allgemeinen möchten Sie also Ihr Essen erwärmen, aber oft gibt es eine Grenze, die Sie nicht erreichen wollen.

In der Praxis

In der Praxis müssen Sie nur mit dem Wissen leben, dass es länger dauert, bis Ihr Essen gekocht ist, wenn Sie die Temperatur senken. Wenn Sie es heißer machen, dauert es zwar kürzer, aber Sie riskieren, dass Sie eine unerwünschte Temperatur erreichen. Außerdem lässt man weniger Zeit für die Entwicklung von Aromen, was in einigen Fällen (z.B. bei Eintöpfen) wichtig ist, in anderen aber nicht (z.B. bei Pfannkuchen).

Jeder Versuch, etwas mehr Präzision als die oben genannten zu erreichen, ist nicht praktikabel. Die tatsächlichen Zusammenhänge sind viel zu kompliziert. Es ist theoretisch möglich, eine Polynomnäherung zu verwenden, deren Werte viel einfacher zu berechnen sind (ich glaube, Douglas Baldwin hat das einmal für ein bestimmtes Fleischstück getan), aber da man die spezifischen Parameter nicht kennt, die man für jedes einzelne Lebensmittel verwenden muss, ist es kein praktischer Vorschlag, selbst wenn man einen Taschenrechner in der Küche hat.

Das Fazit: nicht nach Zeit kochen.

Es ist nicht möglich, zuverlässig zu berechnen, wann ein Lebensmittel bei einer bestimmten Temperatur zubereitet wird. Wenn Ihnen ein Rezeptautor eine ungefähre Angabe macht, ist diese ziemlich ungenau, da sie von der Form Ihrer Lebensmittel, dem Material und der Dicke Ihrer Pfanne, den Temperaturabweichungen Ihres Backofens usw. abhängt. Sie können also nicht einmal so etwas sagen wie: “Ich weiß, dass es bei 300 Fahrenheit 30 Minuten dauert, ich möchte wissen, wie lange es bei 350 Fahrenheit dauert”. Es dauert nur 30 Minuten unter ganz besonderen Bedingungen, die Sie vielleicht unwissentlich jedes Mal wiederholen, wenn Sie braten, indem Sie denselben Ofen, dieselbe Pfanne und Fleisch vom selben Metzger verwenden.

Die gute Nachricht ist, dass Sie das oben Genannte nicht brauchen, um gut zu kochen. Ihr Fleisch wird im Ofen fertig, auch wenn Sie das oben genannte nicht berechnen können. Man muss nur beurteilen, wann man es herausnehmen muss, und obwohl die Zeit für diese Entscheidung ziemlich nutzlos ist, gibt es viele andere, viel bessere Anzeichen dafür. Ein Thermometer ist die einfachste Methode, und die Erfahrung wird Sie lehren, die perfekte Anziehungskraft auch ohne Thermometer zu erkennen, durch den Geruch und sichtbare Hinweise wie Farbe, Beschaffenheit, Dampfmenge usw.

Michael von Herbivoracious wies darauf hin, dass eine Verdoppelung der Temperatur nicht zu einer Verdoppelung der Hitze führt. Das ist ein Teil des Problems, aber man kann es korrigieren, und man bekommt immer noch kein richtig gekochtes Essen.

kiamlaluno wies darauf hin, dass man die Außenseite verbrennt, bevor man die Innenseite kocht, was meiner Meinung nach eher zu Ihrem Punkt passt. Der Grund dafür ist, dass die Hitze einige Zeit braucht, um an das Innere der Lebensmittel zu gelangen. Wenn Sie eine Art theoretischen Ofen hätten, der alle Ihre Speisen mit genau der gleichen Geschwindigkeit erhitzen könnte, dann würde das Garen bei einer höheren Temperatur für eine kürzere Zeitspanne die gewünschten Ergebnisse bringen. Leider gibt es ein solches Gerät nicht. Die Wärmeübertragung wird durch das Newton'sche Gesetz der Kühlung beschrieben (dQdt = -h-AΔT)

Wenn das Fleisch auf eine höhere Temperatur gebracht wird (und kürzer gart), hat dies den allgemeinen Effekt, dass die Außenseite des Fleisches verbrennt und das Innere nicht perfekt gegart wird. Längeres Garen hat dann den Effekt, dass sich die Aromen besser vermischen und eine Art von Fleisch zart bleibt.

In bestimmten Fällen ist es wahrscheinlich möglich, eine höhere Temperatur zu verwenden, aber es muss nicht nur weniger gegart werden; es gibt noch etwas anderes, das korrigiert werden muss, oder etwas, das getan werden muss, und das war nicht nötig, wenn Sie bei niedrigerer Temperatur gegart hätten.

Das ist die Frage:

Mathematisch gesehen müssten 200 Grad Hitze für 10 Minuten gleich sein wie 400 Grad Hitze für 5, aber das ist nicht der Fall, oder?

Um zu zeigen, dass die beiden unterschiedlich sind, braucht man nur ein einziges Gegenbeispiel.

Betrachten wir das Kochen eines Eies. Wenn Sie das Ei über einen längeren Zeitraum bei 105 Fahrenheit (40 Celsius) kochen, werden weder das Eigelb noch das Eiweiß fest.

Wenn Sie es bei, sagen wir, 160 Fahrenheit (70 Celsius) kochen, erhalten Sie schließlich ein hart gekochtes Ei.

Das Eiweiß und das Eigelb bestehen aus Proteinen. Wenn die Proteine auf eine bestimmte Temperatur erhitzt werden, denaturieren die Proteine. Im Falle des Eies wird die chemische Reaktion (Denaturierung) bei niedrigeren Temperaturen einfach nicht aktiviert.

Einfacher ausgedrückt: Wenn Sie etwas bei 400 Grad backen, wird es außen schneller garen, so dass es außen überkocht und innen unterkocht wird, wenn Sie bei niedrigerer Temperatur kochen, wird es gleichmäßiger garen, und wenn Sie den Gegenstand vor dem Kochen auf Raumtemperatur bringen (wenn es Fleisch oder etwas Kaltes wäre), wird es auch gleichmäßiger und schneller garen.